El Tangram en un antiguo juego chino, cuyo significado es “Tabla de la sabiduría” o “Tabla de los siete elementos”. Consiste un puzzle que consta de siete piezas o “tans” que salen de cortar un cuadrado en cinco triángulos de variadas formas, un cuadrado y un romboide.
En la enseñanza matemática el Tangram se puede utilizar como material didáctico, ya que permite introducir conceptos de geometría plana, así como favorece el desarrollo de habilidades del pensamiento abstracto, de relaciones espaciales, lógica, imaginación, estrategias para resolver problemas, entre muchas otras, es un gran estímulo para la creatividad y motiva la reflexión y el ingenio.
El Principal reto de este juego consiste en formar figuras con todas los tans sin superponerlos.
¿Cómo construir nuestro Tangram?
Las figuras elementales del tangran se obtienen de la división de un cuadrado de la siguiente manera:
Algunos
de los objetivos matemáticos que se pueden alcanzar con el Tangram son:
- Desarrollar las capacidades de analizar temas relacionados con geometría a través del juego.
- Reproducir y crear figuras y representaciones planas de cuerpos geométricos.
- Combinar figuras para
obtener otras previas establecidas.
- Calcular perímetro y áreas de figuras
compuestas por cuadrados, rectángulos y otros tipos de polígonos.
- Medir, describir y clasificar ángulos.
- Fracciones.
Ejemplos de Actividades
1 -
Con los dos triángulos pequeños y el romboide construye un triángulo, un
rectángulo y un romboide.
2 - Elabora con piezas del tangram paralelogramos y
trapecios.
3 -
Toma tres triángulos de entre los cinco existentes. Ensaya cómo deben situarse
para obtener el polígono con el máximo número de lados.
4 - Formar
todos los cuadrados de distinto tamaño posibles con distintas piezas del
tangram. Determinar las respectivas áreas.
5 -
Una vez definidos los tipos de ángulos: agudo (menor de 90°), recto (igual a
90°) y obtuso (mayor de 90°), pedir que se determinen los tipos de ángulos que
tiene cada una de las piezas, así como sus medidas.
6 - Forma
rectángulos con las piezas del tangram. Utiliza diferente números de piezas
hasta llegar a utilizar las siete. a) ¿Cuántos rectángulos puedes formar en
cada caso? b) ¿Cuál es el de mayor perímetro? ¿Cuál es el de mayor área?
7 - Toma
el cuadrado y un triángulo grande. Únelos por sus lados para obtener todos los
polígonos posibles. Calcula para cada uno de ellos el área y el perímetro. ¿A
qué conclusión llegas?
8 -
¿Cuántos cuadrados diferentes se pueden construir con las piezas del tangram?
9 - ¿Cuántos
pentágonos diferentes pueden construirse con las 7 piezas del tangram? y
¿Cuántos cuadriláteros diferentes?
10 - A partir del
cuadrado que se puede construir con las siete piezas del tangram, pedir que:
Si este cuadrado es
un entero, se determine:
a) Qué fracción de todo el cuadrado son los dos triángulos grandes.
b) Qué fracción de todo el cuadrado es uno de los triángulos grandes.
c) Qué fracción de todo el cuadrado es el cuadrado.
d) Qué fracción de todo el cuadrado es el paralelogramo.
e) Etc.
Ejemplo de resolución Actividad nº 1
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| Triángulo |
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| Rectángulo |
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| Romboide |
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